Cara Menghitung Luas sebuah Polygon Tertutup dengan menggunakan Data Koordinat

Pekerjaan perhitungan Luas Area sangat sering dilakukan pada kegiatan , misalnya pada kegiatan Perencanaan, Pemetaan, Pelaksanaan di Lapangan, dan sebagainya.

Area tersebut ada bentuknya yang sederhana, seperti Segi Empat, Segitiga, Lingkaran, Trapesium, dan lain-lain, yang Rumus Perhitungannya sudah sejak lama kita ketahui.

Tapi ada juga Area yang bentuknya tidak beraturan, seperti Gambar Polygon Tertutup dibawah ini. Yang terdiri dari Garis yang tidak beraturan, yang menghubungkan titik 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 seperti Gambar dibawah ini. Area ini menjadi Contoh Perhitungan pada tulisan saya kali ini.

(Gambar : Polygon Tertutup - Segi 6)

Perhitungan Luas Polygon :

1. Rumus untuk menghitung Luas Polygon adalah :

Keterangan :

Ap = Luas Polygon

X = Koordinat sebuah titik, jika ditinjau dari Sumbu X

Y = Koordinat sebuah titik, jika ditinjau dari Sumbu Y

2. Rincian Titik Koordinat dari Gambar diatas adalah :

Titik 1, koordinatnya adalah (X1,Y1) = (4,0), maka X1 = 4 dan Y1 = 0
Titik 2, koordinatnya adalah (X2,Y2) = (5,1), maka X2 = 5 dan Y2 = 1
Titik 3, koordinatnya adalah (X3,Y3) = (8,2), maka X3 = 8 dan Y3 = 2
Titik 4, koordinatnya adalah (X4,Y4) = (6,4), maka X4 = 6 dan Y4 = 4
Titik 5, koordinatnya adalah (X5,Y5) = (3,4), maka X5 = 3 dan Y5 = 4
Titik 6, koordinatnya adalah (X6,Y6) = (1,3), maka X6 = 1 dan Y6 = 3
Titik 7, koordinatnya adalah (X7,Y7) = (2,1), maka X7 = 2 dan Y7 = 1

3. Luas Polygon adalah :

Ap = ((X1.Y2-X2.Y1)+(X2.Y3-X3.Y2)+(X3.Y4-X4.Y3)+(X4.Y5-X5.Y4)+(X5.Y6-X6.Y5)+(X6.Y7-X7.Y6)+(X7.Y1-X1.Y7)) : 2

Ap = ((4x1-5x0)+(5x2-8x1)+(8x4-6x2)+(6x4-3x4)+(3x3-1x4)+(1x1-2x3)+(2x0-4x1)) : 2

Ap = (4+2+20+12+5-5-4) : 2

Ap = 34 : 2

Ap = 17 m2 (meter-persegi)

4. Perhitungan Luas Polygon selesai, semoga tulisan ini berguna...

Komentar :